数学基礎論（すうがくきそろん）は、数学の1分野でラッセルの発見したパラドックスによって数学を論理学の上に基礎づけることとなり、ラッセルは「数学原論」によって、フレーゲの論理主義の問題点を解決したのです。数学自体を対象とする数学基礎論は、さまざまな数学者達によって研究が進められ、ブラウアは数学をパラドックスから解放しようと直観主義的な考えで排中律の使用を制限しました。ヒルベルトは、数学全体の完全性と無矛盾性を示そうという試みの『ヒルベルト・プログラム』を提唱しましたが、ゲーデルによって、不可能性を証明されてしまいました。形式主義的に構築することで、アルゴリズムの研究にも影響を与え、プログラミングに役立てることができるようになりました。そのため、近年のコンピュータにデータ型の形式的宣言などに使用されるようになったのです。現代社会には重要な役割を果たしているコンピュータをインフラの1つとなっています。