数理論理学（すうりろんりがく）は、数学的な方法で論理を研究する学問のことを指し、記号論理学（きごうろんりがく）とも呼ばれています。19世紀のジョージ・ブールの「論理代数」などが数理論理学の始まりだと言われていて、命題論理の原型を作った人物だとされています。論理を数学的な記号に表す手法が数理論理学であり、論理式 A と A ⇒ B とから B を導き出す推論規則のことなどを指しています。つまり、「ならば」という言葉を「⇒」に置き換えて表現しているのが数理論理学になるのです。その中でも大きく分けると「意味論」と「証明論」があり、「意味論」は命題の意味を、数学的対象に置き換えてから研究をするというやり方で問題を解き、「証明論」は、数学においての証明を記号列に置き換えてから研究をするというやり方で問題を解くという方法になるのです。また、現代社会で必需品になっているコンピュータは、この数理論理学から出来ています。