線型方程式（せんけいほうていしき）は、線型性を持つ関数などの式で表される方程式のことで、形は「x"(t)+bx'(t)+cx(t)=0」のような「x」の1次式のみを含んだ形をしています。線型性から解の重ね合わせが成り立ち、そこから研究が進められて行列などの手法が整い、線型代数学という一分野も確立されました。また、非線型方程式の場合は、「x"(t)+bx'(t)*x(t)+cx(t)2=0」というような形をしており、「x」の2次以上を含んでいます。線型方程式の係数を実数や複素数に限らず、四則演算（加算、減算、乗算、除算の 4 つの二項演算のこと）が自由にできるため、広い範囲で適用できるという結果になります。また、斉次方程式の持つ線型性から、「重ね合わせの原理」が成り立ち斉次でない方程式も特殊解を見つけることによって、それ以外の解はその方程式に属する斉次方程式の解を加えることにより得られるのです。