代数方程式（だいすうほうていしき）は、大昔から研究対象となっていた数式で、面積を求めたりする時に用いる計算式となっています。多項式を等号で結んだ方程式を指し、ピタゴラスの定理を求める問題などの解答法として使われることもあります。形としては「a0・xn＋a1・xn－1＋a2・xn－2＋…＋an＝0」で、「a0～an」を係数、「n」を代数方程式の次数といいます。17世紀には、「an＋bn=cn」の代数方程式をフェルマーが考察し、19世紀には、「1 変数多項式の根」をガロアによって考案され、20世紀に入ると零点を幾何学的に研究されるようになったのです。高次の代数方程式を解く方法として、「超越的解法」、「数値的解法」、「代数的解法」などがあり、求められた根を使って、次数が1次低下した代数方程式の係数を求めるのは、高次の係数から順に計算する方法と、低次の係数から計算する方法があります。