微分方程式（びぶんほうていしき）は、未知関数とその導関数の関係式として書かれている方程式で、独立変数が1つのものを常微分方程式と呼ばれ、独立変数が2つ以上のものは偏微分方程式と言われます。微分方程式論は解析学の中心的な分野として扱われ、ラプラス変換やフーリエ変換などは微分方程式を解くために考案されたとされています。微積分法は17世紀末～18世紀初め頃、ニュートン、ライプニッツによって考案されました。ニュートン力学における運動方程式が、微分方程式の元になっています。微分方程式を解くことを「積分する」とも言いますが、積分することによって得られた式は、それを微分すると元の微分方程式になるのです。微分方程式は、自然現象を解く方程式とも言われていて、ニュートンの運動方程式は質量をm、力をFで表せば、「mY”＝F」となり、単振動については、角速度をωで表せば、「mY”＋ω2Y＝０」となります。